Teori Dasar Metode Gravity (Gaya Berat)

Metode Gravity (Gaya Berat) adalah salah satu metode geofisika yang digunakan untuk memetakan kondisi bawah permukaan dengan mengamati variasi densitas yang terdapat pada lokasi survei tersebut.

Ada beberapa hal yang dijadikan dasar dalam metode gravity ini, diantaranya adalah:
  1. Hukum Gravitasi Newton
  2. Potensial Gravitasi

1. Hukum Gravitasi Newton


 Hukum Gravitasi Newton
Metode Gravitasi bekerja berdasarkan hukum gravitasi newton, yaitu yang menyatakan bahwa gaya berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Secara matematis dapat dituliskan dengan: 

Hukum Gravitasi Newton

Keterangan: 
  • F = Gaya tarik antar dua massa (N)
  • m1, m2 = Massa benda (kg)
  • r = jarak antar kedua benda (m)
  • G = Konstanta gravitasi, 6.672 x 10^-11 NM^2/KG^2
  • r(satuan) = unit vektor, dengan arah dari m2 menuju m1
untuk gaya pada m2 dinyatakan dengan Hukum Newton II, yaitu:
F = m2*g
dengan mensubtitusikan ke persamaan diatas, maka didapatkan persamaan percepatan (g)

Metode Gravity
percepatan (g) sebanding dengan gaya gravitasi per unit massa. jika m1 merupakan gravitasi bumi, Me, g akan menjadi percepatan gravitasi bumi, maka dapat ditulis:

 Metode Gravity

2. Potensial Gravitasi

Potensial gravitasi adalah energi potensial dari unit massa dari gaya tarik gravitasional. Perubahan potensial dapat dituliskan dengan 
m dUg = F fr = -m ag dr
dan dari persamaan diatas, maka didapatkan persamaan gravitasi 

 Metode Gravity
secara umum, persamaan ini merupakan persamaan vektor tiga dimensi, jika koordinat kartesian (x,y,z), maka percepatan akan mempunyai komponen (ax,ay,az), sehingga dapat dituliskan sebagai berikut: 

 Metode Gravity (Gaya Berat)
Maka potensial gravitasi dari massa M adalah


 Metode Gravity (Gaya Berat)
dan didapatkan solusi untuk potensial gravitasi berikut: 

 Metode Gravity (Gaya Berat)


No comments:

Post a Comment